지나가는 통계 #4 정규분포

정규분포에 대해서 정리해보겠습니다.

내가 그린 어설프지만 맞긴 맞는 정규분포

위와 같이 (표준)정규분포를 그려보면 여러 정규분포의 특징을 이해할 수 있습니다.

첫 번째로 정규분포는 평균을 중심으로 좌우 대칭을 갖는 분포입니다. 이것은 분포가 평균값을 중심으로 왼쪽과 오른쪽이 대칭적으로 나타납니다.

정규분포는 평균(μ)와 분산(σ^2)으로 특징 지어집니다. 평균은 분포의 중심(위의 예시에서는 0)을 나타내며, 분산은 데이터가 얼마나 퍼져 있는지를 나타냅니다. 표준편차(σ)는 분산의 양의 제곱근으로, 데이터의 변이성, 즉 얼마나 퍼져있는지를 나타냅니다.

정규분포에서는 평균, 중앙값, 최빈값이 모두 동일합니다.

정규분포는 꼬리가 무한히 길어지는 특징을 가집니다. 이것은 극단적인 값 또한 가능하다는 것을 의미하며, 이는 통계적 이론과 추론에서 중요한 역할을 합니다.

 

이런 특징이 있다니, 아주 놀랍지요...?